当x->0时，(1+βx)^α -1～αβx 这个能不能直接用？

这个用二项式展开理解，先不需要高等数学

(1 + βx)^α
= 1 + C(1,α)*(βx)^1 + C(2,α)*(βx)^2 + C(3,α)*(βx)^3 + ......... + + C(α,α)*(βx)^α

其中C(k,α)是α中取k的组合，C(1,α) = α

所以，在 x->0 时，高次幂“快速”趋近于 0 ，最后剩余几乎就是一次幂，所以.....(1 + βx)^α - 1 近似等于 αβx

对对对！高数有证明